Inference at * 1 2 
Iof proof for Lemma nat ind:

.....upcase..... NILNIL

1. P : {k}
2. P(0)
3. i:. P(i - 1)  P(i)
4. j : 
5. 0 < j
6. P(j - 1)
  P(j) 

latex

 by ((BackThruHyp 3) 
CollapseTHEN ((Auto_aux (first_nat 1:n) ((first_nat 1:n),(first_nat 3:n
C)) (first_tok :t) inil_term))) 

latex

C.

Definitions

t  T, , P  Q, x:A. B(x)